薄膜干涉检查平整度公式,干涉条纹数目与什么有关 -ag真人官方入口

一种光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象，称为薄膜干涉。

入射波的振幅被“分割”成若干部分，这样获得相 干光的方法常称为分振幅法。 ?

一、等倾干涉条纹（均匀透明介质薄膜）

可知a 和b 两束相干光的光程差为

(d为介质厚度，n为介质折射率，为外界介质的折射率，i为入射角，为单色光的波长）

凡以相同倾角入射的光，经膜的上、下表面反射后 产生的相干光束都有相同的光程差，从而对应于干涉图样中的一条条纹，故将此类干涉条纹称为等倾条纹

等倾干涉明纹的光程差的条件是 暗纹的光程差条件是

入射角i越大，光程差越小，干涉级也越低.在等倾环纹中，半径越大的圆环对应的i也越大，所以中心处的干涉级最高，越向外的圆环纹干涉级越低。

中央的环纹间的距离较大， 环纹较稀疏，越向外，环纹间的距离越小，环纹越密集.

两束透射的相干光的光程差是 可见反射光相互加强时，透射光将相互减弱，当反射光相互减弱时，透射光将相互加强，两者是互补的.从能量角度看来，干涉现象引起了光能的重新分布

二、增透膜和高反射膜

为了减少入射光能在透镜玻璃表面上反射时所引起的损失，在镜面上镀一层厚度均匀的透明薄膜，利用薄膜的干涉使反射光减到最小，这样的薄膜称为增透膜

薄膜两表面的反射光的光程差等于2nd,则干涉相消为：

膜的最小厚度为（当k=0时）

在镀膜工艺中，常把nd称为薄膜的光学厚度

减少其透射率，以增加反射光的强度：把低折射率的膜改成同样光学厚度的高折射率的膜，则薄膜上下表面的两反射光将是干涉加强，这就使反射光增强了，而透射光就将减弱，这样的薄膜就是增反膜或高反射膜

三、等厚干涉条纹（厚薄不均匀薄膜）

1.劈尖膜

在两玻璃片之间形成的空气薄膜称为空气劈尖.两玻璃片的交线称为棱边，在平行于棱边的线上，劈尖的厚度是相等的.

劈尖在c点处的厚度为d，在劈尖上下表面反射的两光线之间的光程差是

明纹：

暗纹：

干涉条纹为平行于劈尖棱边的直线条纹。每一明、暗条纹都与一定的k值相当， 也就是与劈尖的一定厚度d相当。所以，这些干涉条纹称为等厚干涉条纹

任何两个相邻的明纹或暗纹之间的距离l由下式决定：

式中为劈尖的夹角.愈小，干涉条纹愈疏；愈大，干涉条纹愈密.如果劈尖的夹角相当大，干涉条纹就将密得无法分开。因 此，干涉条纹只能在很尖的劈尖上看到

?

把金属丝夹在两块光学平面玻璃片之间，这样形成空气劈尖。如果用波长已知的单色光垂直地照射，即可由等厚干涉条纹，测出细丝的直径.制造半导体元件时，常常需要精确地测量硅片上的二氧化硅(sio2 )薄膜的厚度，这时可用化学方法把二氧化硅薄膜一部分腐蚀掉，使它成为劈尖形状，用已知波长的单色 光垂直地照射到二氧化硅的劈尖上，在显微镜里数出干涉条纹的数目，就可求出 二氧化硅薄膜的厚度h.

2.牛顿环

在一块光学平整的玻璃片b上，放一曲率半径r很大的平凸透镜a，在a、b之间形成一劈尖形空气薄层。当平行光束垂直地射向平凸透镜时，可以观察到在透镜表面出现一组干涉条纹，这些干涉条纹是以接触点o为中心的同心圆环，称为牛顿环

（d为明暗条纹处所对应的空气层厚度；r为平凸透镜半径）

d与r的平方成正比，所以离开中心愈远，光程差增加愈快，所看到的牛顿环也变得愈来愈密.

可求得在反射光中的明环和暗环的半径分别为：

明环：

暗环:

由此得透镜的曲率半径

干涉：同频率，相差一定的两束光叠加后光强重新分布的现象。

薄膜干涉的两个重点是等倾干涉和等厚干涉

区分两种干涉的关键是，两种情况推得的光程差都是2nhcosi，研究等厚干涉时，我们令入射光的角度i=90度，这样光程差只与h有关；研究等倾干涉时，我们令h不变，此时改变的是i。

等厚干涉主要例子有空气劈尖和牛顿环。

当平行单色光垂直入射时，上下表面的反射光形成相干光。在空气劈尖中，等厚线是直线，故干涉图样是平行直线；在牛顿环中，等厚线是圆，因此条纹是同心圆环。

值得注意的是，在空气劈尖中，两相邻条纹的距离l，lsinθ=波长/2，θ确定了，所以l只与波长有关，入射光为单色光时，条纹等间距。

但是，牛顿环中，明暗条纹所对应的厚度d=r^2/2 r，d与条纹圆的半径的平方成正比，由函数图像可得，当r越接近r，干涉条纹越密集。

特别的是，牛顿环中心的空气厚度d=0，若无半波损失，则应该为亮纹。由于由光疏到光密，反射有半波损失，故中心为暗纹。

等倾干涉

通过改变入射角度（也是分振幅法的一种）来获得相干光。以相同角度入射的光产生的光束具有相同的光程差，从而对应于干涉图样中的一条条纹。公式好难打。。。

光程差δ=2d（n^2-n1^2sin^2i）^（1/2）

i越大，δ越小

此外，相邻明纹间距不等。类似牛顿环，中间疏，外密。但是，由于光线经历了两次光疏到光密的反射，故无附加光程差，中间为明纹。

应用有：

增透膜和增反膜

简言之，前者为了减少透镜的反射光，利用控制膜的厚度使得薄膜上下表面的反射光干涉相消。

后者就是干涉加强。

细节就是控制材料n的大小和顺序。emmmm有空续更

首先记录一下关键变量， absolute_phases为绝对相位差(就是上张图片和下张图片之间的相位差)，min_xiangweicha 为最小绝对相位差，sum_total_xiangweicha为最小相位差总和(计算线性)。数据处理分为有无跨条纹两个过程，首先是无跨条纹的时候

将最小绝对相位差放在a列，最小相位差总和放在b列，彩色共聚焦数据放在c列，用b,c列拟合出一条直线（薄膜干涉测量点和彩色共聚焦测量点若共线最直接的反应就是将产生一条线性非常好的拟合线）

通过图获得直线的拟合方程，再将b代入x中，生成的y作为d列，d列数据便是薄膜干涉所得到的表面形貌误差。最后用彩色共聚焦的数据(c)减去薄膜干涉所测得的数据(d)便为平晶最终的形貌数据(e)，最终形貌数据通过与位移台数据结合最终得到形貌图，如图所示：