简介
厚膜电阻主要是指采用厚膜工艺印刷而成的电阻。薄膜电阻稳定性的老化过程因实现不同电阻值所需的薄膜厚度而不同，因此在整个电阻范围内是可变的。此外，改变最佳薄膜厚度还会严重影响 tcr。tcr是一个不容忽视的微小参数，它的单位是ppm/℃。1%的普通电阻的tcr系数在几千ppm/°c范围内，整体阻值的变化与电阻的材料、实际功率以及物理尺寸有关系。
?
厚膜电阻主要是指采用厚膜工艺印刷而成的电阻。
薄膜电阻器是用蒸发的方法将一定电阻率材料蒸镀于绝缘材料表面制成。
制造工艺的区别：厚膜电阻一般采用丝网印刷工艺，薄膜电阻采用的是真空蒸发、磁控溅射等工艺方法。厚膜电阻和薄膜电阻在材料和工艺上的区别直接导致了两种电阻在性能上的差异。厚膜电阻一般精度较差，10%，5%，1%是常见精度，而薄膜电阻则可以做到0.01%万分之一精度，0.1%千分之一精度等。同时厚膜电阻的温度系数上很难控制，一般较大，同样的，薄膜电阻则可以做到非常低的温度系数，这样电阻阻值随温度变化非常小，阻值稳定可靠。所以薄膜电阻常用于各类仪器仪表，医疗器械，电源，电力设备，电子数码产品等。
厚膜电阻采用的丝网印刷法，就是在陶瓷基底上贴一层钯化银电极，然后在电极之间印刷一层二氧化钌作为电阻体。厚膜电阻的电阻膜通常比较厚，大约100微米。厚膜电阻是目前应用最多的电阻，价格便宜，容差有5%和1%，绝大多数产品中使用的都是5%和1%的片状厚膜电阻。
薄膜电阻就是氧化铝陶瓷基底上通过真空沉积形成镍化铬薄膜，通常只有0.1um厚，只有厚膜电阻的千分之一，然后通过光刻工艺将薄膜蚀刻成一定的形状。光刻工艺十分精确，可以形成复杂的形状，因此，薄膜电容的性能可以控制的很好。
从图可以看出薄膜电阻电阻具有最佳温度敏感沉积层厚度，但最佳薄膜厚度产生的电阻值严重限制了可能的电阻值范围。因此，采用各种沉积层厚度可以实现不同的电阻值范围。薄膜电阻的稳定性受温度上升的影响。薄膜电阻稳定性的老化过程因实现不同电阻值所需的薄膜厚度而不同，因此在整个电阻范围内是可变的。这种化学/机械老化还包括电阻合金的高温氧化。此外，改变最佳薄膜厚度还会严重影响 tcr。由于较薄的沉积层更容易氧化，因此高阻值薄膜电阻退化率非常高。
?
tcr是一个不容忽视的微小参数，它的单位是ppm/℃（每℃温度变化所引起的阻值改变了百万分之几）。1%的普通电阻的tcr系数在几千ppm/°c范围内，整体阻值的变化与电阻的材料、实际功率以及物理尺寸有关系。
厚膜电阻依靠玻璃基体中粒子间的接触形成电阻。这些触点构成完整电阻，但工作中的热应变会中断接触。由于大部分情况下并联，厚膜电阻不会开路，但阻值会随着时间和温度持续增加。因此，与其他电阻技术相比，厚膜电阻稳定性差 （时间、温度和功率）。
薄膜电阻的物理结构决定了他的电流特性：
由于结构中成串的电荷运动，粒状结构还会使厚膜电阻产生很高的噪声。给定尺寸下，电阻值越高，金属成份越少，噪声越高，稳定性越差。厚膜电阻结构中的玻璃成分在电阻加工过程中形成玻璃相保护层，因此厚膜电阻的抗湿性高于薄膜电阻。
电流噪声对比：
电阻
定义分类阻值特性制作材料实际用途
电阻内部特点欧姆定律高频等效模型
电阻指标阻值和精度读数额定功率与额定电压温度系数非线性度噪声系数可靠性和失效特性
电阻选型
定义
导体对电流的阻碍作用就叫该导体的电阻。 导体的电阻通常用字母r表示，电阻的单位是欧姆，简称欧，符号为ω。
分类
根据阻值特性可将电阻分为：固定电阻器，可变电阻器，特种电阻器三类。 根据制作材料可将电阻分为：碳膜电阻，金属膜电阻，金属氧化膜电阻，绕线电阻，无感电阻，薄膜电阻等 根据实际用途可将电阻分为：普通电阻，精密电阻，功率电阻，高压电阻，高阻电阻，高频电阻，集成电阻 根据应用功能可将电阻分为：负载电阻，采样电阻，分流电阻，保护电阻 根据安装方式可将电阻分为：插件电阻，贴片电阻
阻值特性
1）固定电阻器 从名字中可以清楚的知道固定电阻器的电阻值是固定不变的，阻值大小就是它的标称阻值。固定电阻器用途广泛，种类繁多，也是电子设计中最常用的元器件之一。
2）可变电阻器 从名字中可以清楚的知道可变电阻器是阻值可以调整的电阻器，它的阻值可以在一定范围内连续的变化，用于需要调节电路电流或需要改变电路阻值的场合。
同时由于结构和使用的原因，可变电阻的故障率明显高于固定电阻。
3）特种电阻器 从名字中可以清楚的知道特种电阻器是应用在特殊场合的电阻器，又称敏感电阻器。比较常见的特种电阻器有热敏，光敏，压敏等阻值对环境变化较为敏感的电阻器。在检测设备中应用的较多
制作材料
1）碳膜电阻 碳膜电阻器是膜式电阻器(film resistors)中的一种（原本为纯碳膜，后在碳膜中掺入少量的硅）。它是采用高温真空镀膜技术将碳紧密附在瓷棒表面形成碳膜，然后加适当接头切割，并在其表面涂上环氧树脂密封保护而成的。其表面常涂以绿色保护漆。碳膜的厚度决定阻值的大小，通常用控制膜的厚度和刻槽来控制电阻器。碳膜电阻亦称“热分解碳膜电阻”。碳氢化合物在真空中高温热分解的碳沉积在基体上的一种薄膜电阻。
其特点是结构简单，制作容易，成本低所以价格低廉，它的精度也较低（一般为±5%，也有±2%但价格相对较高），体积较大；极好的长期稳定性，电压和频率的改变对阻值的影响极小，且具有负温度系数；阻值范围宽，一般为2.1
ω
\omega
ω~10
m
ω
m\omega
mω；噪声较大，不适用于高精度的环境，比如dcdc电源分压，放大电路等等
2）金属膜电阻 金属膜电阻器是膜式电阻器(film resistors)中的一种。它是采用高温真空镀膜技术将镍铬或类似的合金紧密附在瓷棒表面形成皮膜，经过切割调试阻值，以达到最终要求的精密阻值，然后加适当接头切割，并在其表面涂上环氧树脂密封保护而成。
其特点是体积小（约为碳膜电阻的一半）；温度系数、电压系数和噪声都比较小，工作频率宽，适用于高频电路中；应用普遍，适于在家电，无线电通讯设备，以及精密电子仪器等中应用；但它的膜层较薄，在脉冲负荷下的稳定性较差；生产低阻比较困难，现在多用化学沉积金属膜来替代；阻值范围宽，一般为1
ω
\omega
ω~10
m
ω
m\omega
mω。
3）金属氧化膜电阻 金属膜和金属氧化膜电阻从外观上无法区分，可以用刀刮开表面涂层对比，碳膜电阻刮开以后柱体呈黑色，金膜。金属氧化膜电阻刮开后柱体呈褐色，比碳膜颜色浅，并且有金属光泽！
金属氧化膜是用金属盐溶液喷雾到炙热的陶瓷骨架上分解、沉积形成的，其外形与金属膜电阻相似，其比金属膜具有较好的抗氧化性，有极好的脉冲过载特性极力学性能，但其阻值范围小，温度系数较大。金属氧化膜电阻器的阻值范围为1
ω
\omega
ω~200
k
ω
k\omega
kω，这种电阻器是由能水解的金属盐类溶液（如四氯化锡和三氯化锑）在炽热的玻璃或陶瓷的表面分解沉积而成。随着制造条件的不同，电阻器的性能也有很大差异；电阻率较低，小功率电阻器的阻值不超过100千欧，因此应用范围受到限制，但可用作补充金属膜电阻器的低阻部分。
优点：本身即是氧化物，化学稳定性好；耐热冲击；硬度大，耐磨；同一阻值下，氧化膜比金属膜或碳膜厚得多，因而氧化膜电阻器稳定性较好，易获得比较低的阻值。
缺点：在潮湿空气中，直流负荷下，金属氧化膜层在陶瓷基体含有碱金属离子的侵蚀下，发生电解，造成膜层腐蚀，长期稳定性不好。此外，大多数氧化膜属于半导体，在金属引线帽接触，会产生较大的接触电阻。
4）绕线电阻 绕线电阻器是用镍铬线或锰铜线、康铜线绕在绝缘骨架上制成，分固定式和可调试两种。绝缘骨架是由陶瓷、塑料、涂敷绝缘层的金属等材料制成管型、扁形等形状。
绕线电阻器的特点是阻值精度极高，工作时噪声小、稳定可靠，能承受高温，在环境温度170℃下仍能正常工作。但它体积大、阻值较低，大多在100
k
ω
k\omega
kω以下。另外，由于结构上的原因，其分布电容和电感系数都比较大，不能在高频电路中使用。这类电阻通常在大功率电路中作降压或负载等用。
通常在精密仪表，电子设备等交直流电路的分压、降压、分流及负载电阻使用。无感绕线电阻可用于中高频电路。
5）无感电阻 无感即是无感值的意思，当然这里的无，是指电阻上的感抗值非常小了，可以忽略不计，一般不能说是彻底没有。一些精密的仪器仪表设备，电子工业设备常常需要用到此类无感电阻，因为普通具有高感抗的电阻在使用中容易产生震荡，损坏回路中的其他器件。
无感电阻本身的电感值很小(仅为几微亨)，频率响应特性优异，除可广泛用于交、直流电路外，还适用于中、高频电路中，（在高中频感应加热设备中防止寄生振荡）；伏安特性为线性，电气性能稳定、耐高压，有良好的绝缘性能；过载能力强，特别适用于间歇式供电和脉冲大电流的电路；电阻温度特性良好，适用温度范围较宽；机械强度高，可耐冷、热冲击。无感电阻常用于做负载，用于吸收产品使用过程中产生的不需要的电量，或起到缓冲，制动的作用，此类电阻常称为制动电阻，负载电阻。
6）薄膜电阻 薄膜电阻器是用类蒸发的方法将一定电阻率材料蒸镀于绝缘材料表面制成，一般这类电阻常用的绝缘材料是陶瓷基板。
因为金属量少，薄膜电阻在湿润的条件下极易自蚀。浸入封装过程中，水蒸汽会带入杂质，产生的化学腐蚀会在低压直流使用几小时内形成薄膜电阻开路。因为较薄的堆积层更简单氧化，因而高阻值薄膜电阻退化率十分高。
薄膜电阻由陶瓷基片上厚度为50 a 至250 a 的金属堆积层组成 （选用真空或溅射技术）。薄膜电阻单位面积阻值高于线绕电阻或 bulk metal 金属箔电阻，并且更为廉价。在需要高阻值而精度需求为中等水平时，薄膜电阻更为经济并节省空间。
实际用途
电阻类型指标应用/限制条件普通电阻阻值范围 ：
0
0
0
～
\sim
～
200
m
ω
200m\omega
200mω；精度：
±
5
±5
±5%
～
\sim
～
?
±
20
~±20
?±20%用于要求一般；成本控制条件精密电阻功率范围：
<
2
w
<2w
<2w；阻值范围 ：0
～
\sim
～
200
m
ω
200m\omega
200mω；精度：
±
0.001
±0.001
±0.001%
～
\sim
～
?
±
2
~±2
?±2%稳定性强；适用于精密放大电路以及高要求电路等功率电阻功率范围：
2
w
2w
2w
～
\sim
～
200
w
200w
200w；阻值范围 ：
0.15
0.15
0.15
～
\sim
～
1
m
ω
1m\omega
1mω；精度：
±
5
±5
±5%
～
\sim
～
?
±
20
~±20
?±20%绕线电阻为主，不适用于高频；适用于大功率磁场恶劣的使用环境高压电阻耐压值范围：
1
1
1
～
\sim
～
100
k
v
，
m
a
x
=
35
g
v
100kv，max=35gv
100kv，max=35gv； 功率范围：
0.5
w
0.5w
0.5w
～
\sim
～
100
w
100w
100w用于高压装置高阻电阻阻值范围 ：
10
m
ω
10m\omega
10mω
～
\sim
～
1
0
14
ω
10^{14}\omega
1014ω-----高频电阻/无感电阻电感量极小；阻值范围 ：
<
1
k
ω
<1k\omega
<1kω；功率范围：
m
a
x
=
100
w
max=100w
max=100w频率
100
m
h
z
100mhz
100mhz以上电路集成电阻多电阻集成在一起；体积小多用于小型化电子仪器中，做统一的上拉电阻或阻抗匹配
电阻内部特点
欧姆定律
我们知道电阻在电路中的计算公式。电阻的大小与导体的长度、横截面积、材料以及温度有关
r
=
u
/
i
r = u/i
r=u/i 其中
u
u
u为加在电阻两端的电压，
i
i
i为通过电阻的电流。 而电阻的决定公式为：
r
=
ρ
l
/
s
r = \rho l/s
r=ρl/s 其中
ρ
\rho
ρ为电阻率，由材料本身决定；
l
l
l为导体的长度，
s
s
s为导体的横截面积
高频等效模型
对电阻来说，理想情况下阻抗等于本身的阻值；低频时接近于理想情况；中频和高频时可能表现出来电感电容存在的情况。高频时电阻就不是传统意义上一个简单的电阻了。
电阻的高频等效模型：由电阻、电感、电容三部分构成。 注：图片来源于网络
图中两边的
l
l
l为两个金属引脚的电感；电容
c
a
c_a
ca?为电阻内部的寄生电容；
c
b
c_b
cb?为两个金属引脚间的寄生电容。（如果时贴片电阻，由于其引脚较小，可以忽略）
(引线长度为1/4英寸的)碳质电阻的典型串联电感为14nh，并联电容为1-2pf。
z
=
1
j
ω
c
b
/
/
(
j
ω
l
1
j
ω
l
2
1
j
ω
c
a
/
/
r
)
z = \frac1{j \omega c_b}//(j \omega l_1 j \omega l_2 \frac1{j \omega c_a}//r)
z=jωcb?1?//(jωl1? jωl2? jωca?1?//r)
下图描绘了电阻的阻抗与频率的关系，正像看到的那样，低频时电阻的阻抗是r，然而当频率升高并超过一定值时，寄生电容的影响成为主要的，它引起电阻阻抗的下降。当频率继续升高时，由于引线电感的影响，总的阻抗上升，引线电感在很高的频率下代表一个开路线或无限大阻抗。 注：图片来源于网络
在较低频率时，图中的曲线是水平直线，也就是纯电阻。但随着频率的增加，并联电容将占主导地位。电阻现在变成了电容，这时阻抗开始下降，转折点的频率为：
1
2
π
r
c
\frac1{2 \pi rc}
2πrc1? 在曲线下降为最低点时，也就是容性电抗等于感性电抗的点，在这个短暂的瞬间，阻抗再一次变为纯电阻，但是此时的阻值要小得多。在这个点之后，串联的引线电感占主导地位，电阻变成了电感，阻抗也随之增大，串联谐振就发生在这个转折点，其频率为：
1
2
π
l
c
\frac1{2 \pi \sqrt{lc}}
2πlc
?1?
电阻指标
阻值和精度
阻值的确定是在设计电路时候必不可少的一步，然而实际计算出来的阻值可能在现实中并不存在。假设计算出电阻需要110
ω
\omega
ω，但是实际中只有100
ω
\omega
ω，那么在一些情况下可以使用100
ω
\omega
ω 10%的电阻。（电阻不能随意替换，需要具体情况具体分析）。
好奇的朋友可以查一下美国电子工业协会(electronic industries association)定义的标准电阻值系统。包括几个系列的精度值的电阻值，分别为e3 e6 e12 e24 e48 e96 e192
标称e3e6e12e24e48e96e192精度±50%（不再使用）±20%（很少使用）±10%±5%±2%±1%±0.5% ，±0.2%，±0.1%
e24的值比如120
ω
\omega
ω的电阻，在e96中并没有，但是这并不意味为120
ω
\omega
ω的电阻只有5%精度的而没有1%精度的，淘宝上很容易买到120
ω
\omega
ω 1%的电阻。
读数
电阻读数分为两种方法，一种为色环电阻读数方法，另一种为直接读数方法
1）色环电阻读数方法 色环电阻也就是常见的直插电阻，根据色环的数量一般分为四色环和五色环。但是实际中色环的颜色都不标准，所以这种方法做个了解就好。如果有人直接看色环就能准确的读出数据，那就直接拜师吧，哈哈。
三色环中前两位都是有效位，第三位是倍率；四位环前两位是有效位，第三位是倍率，最后一位是误差位；五色环前三位为有效位，第四位为倍率，最后一位为误差位。 注：图片来源于网络
2）直接读数方法 这种方法适用于贴片电阻，贴片电阻表面都有数字丝印，搞清楚数字的含义，就能容易的读出电阻的阻值和精度。
贴片电阻阻值误差精度有±1％、±2％、±5％、±10％精度，常规用的最多的是±1％和±5％，5%精度的用三位数字来表示，而1%精度的用四位数字来表示。举例如下：
标注算法数值精度100100=10*10^0=10
ω
\omega
ω10
ω
\omega
ω±5％103103=10*10^3=10000
ω
\omega
ω=10
k
ω
k\omega
kω10
k
ω
k\omega
kω±5％206206=20*10^6=20000000
ω
\omega
ω=20
m
ω
m\omega
mω20
m
ω
m\omega
mω±5％r47丝印带r表示带有小数的电阻，r所在的位置就是小数点的位置0.47
ω
\omega
ω±5％r047丝印带r表示带有小数的电阻，r所在的位置就是小数点的位置0.047
ω
\omega
ω±5％1r2丝印带r表示带有小数的电阻，r所在的位置就是小数点的位置1.2
ω
\omega
ω±5％15021502=150*10^2=15000
ω
\omega
ω=15
k
ω
k\omega
kω15
k
ω
k\omega
kω±1％15001500=150*10^0=150
ω
\omega
ω=150
ω
\omega
ω150
ω
\omega
ω±1％75r0丝印带r表示带有小数的电阻，r所在的位置就是小数点的位置75
ω
\omega
ω±1％
注：贴片电阻表面上数字代码带有三位数则表示阻值精度为5%，四位数则表示阻值精度为1%
额定功率与额定电压
电阻的额定功率就是在正常气候的条件下（一般为标准大气压、70℃环境温度、静止空气中，又称为额定环境条件），电阻长时间连续安全工作所允许耗散的功率值。
p
=
u
i
=
i
2
r
=
u
2
r
p=ui=i^2r=\frac {u^2}{r}
p=ui=i2r=ru2? 电阻实际功率长时间大于额定功率那是一定会烧坏的，这就要求我们在使用电阻的时候“降额使用”，一般降低50%
～
\sim
～ 60%左右。
如果电阻的电阻耐冲击能力足够的话，在开关电路中，电容和电感会对电阻产生一个瞬间的冲击，在这个冲击的瞬间，电阻的功率有可能很大，但是不会烧坏电阻。也就是说瞬时功率大于额定功率不会烧坏电阻。具体的耐冲击能力的大小需要自行查看数据手册。
同额定功率一样，额定电压是指电阻长时间连续安全工作所允许的电压值。使用时也需要注意耐冲击电压。
需要注意的是：电阻降额需要同时满足功率、电压和温度的降额要求。
温度系数
电阻温度系数（temperature coefficient of resistance，简称tcr）表示电阻当温度改变1摄氏度时，电阻值的相对变化，单位为ppm/℃。有负温度系数（negative temperature,coefficient，ntc）、正温度系数（positive temperature,coefficient，ptc）及在某一特定温度下电阻值会发生突变的临界温度系数。
当为金属时，温度越高电阻越大。金属导电是因为其内部有自由运动的电子（无规则）。当温度上升时，这些电子会加剧地来回振动，以致于阻碍电流。
非金属物质（部分半导体）温度越高电阻越小。原因：当温度上升时，其内部电子运动加剧（但不会来回振动），进而可以运载电荷。如金属的电阻总是随温度的升高而增大，这是因为当温度升高时，金属中分子热运动加剧的结果。
当导体电阻为1ω时，温度变化1℃，其电阻变化的数值称为电阻温度系数。康铜、锰铜的电阻温度系数很小，它的电阻几乎不受温度影响，所以常用来制造标准电阻或变阻器。有的物质（如电解液）当温度升高时，由于正、负离子运动加快，电阻反而减小，其电阻温度系数则为负值。
r
2
=
r
1
?
(
t
t
2
)
/
(
t
t
1
)
r_2=r_1*(t t_2)/(t t_1)
r2?=r1??(t t2?)/(t t1?)
t
1
t1
t1-----绕组温度
t
t
t------电阻温度常数(铜线取235，铝线取225)
t
2
t2
t2-----换算温度(75 °c或15 °c)
r
1
r1
r1----测量电阻值
r
2
r2
r2----换算电阻值
在温度变化范围不大时，纯金属的电阻率随温度线性地增大
ρ
=
ρ
0
(
1
α
t
)
\rho=\rho_0(1 αt)
ρ=ρ0?(1 αt)
ρ
\rho
ρ、
ρ
0
\rho_0
ρ0?分别是
t
℃
t℃
t℃和
0
℃
0℃
0℃的电阻率 ，
α
α
α称为电阻的温度系数。
多数金属的
α
≈
0.4
α≈0.4%
α≈0.4。 由于
α
α
α比金属的线膨胀显著得多( 温度升高
1
℃
1℃
1℃ ， 金属长度只膨胀约0.001% ) ，在考虑金属电阻随温度变化时 ，其长度
l
l
l和截面积
s
s
s的变化可略，故
r
=
r
0
(
1
α
t
)
r = r_0 (1 αt)
r=r0?(1 αt)
r
r
r和
r
0
r_0
r0?分别是金属导体在
t
℃
t℃
t℃和
0
℃
0℃
0℃的电阻。
当温度每升高
1
℃
1℃
1℃时，导体电阻的增加值与原来电阻的比值，叫做电阻温度系数，其计算公式为
α
=
(
r
2
?
r
1
)
/
r
1
(
t
2
?
?
t
1
)
α=(r2-r1)/r1(t2--t1)
α=(r2?r1)/r1(t2??t1)
r
1
r1
r1–温度为t1时的电阻值，ω
r
2
r2
r2–温度为t2时的电阻值，ω。
ptc正温度系数热敏电阻的应用： ①过压、过载、过流保护 ptc过压,过流、过载等保护非常广泛使用,ptc直接串联电路中,电路短路或其他原因导致当前,ptc热敏电阻可以抑制电流太大,甚至阻止当前保护所需的元件或电路。主要用于电力变压器、各种充电器、各种仪器仪表等过流过热保护的场合，这是ptc热敏电阻应用最广泛的一个作用，我们也看到的较多，尤其是在电力设备中。
ptc热敏电阻串联进电路中作为过流保护元件，即保护变压器。当电路由于各种原因引起某个元件或负载短路导致过大电流时，此时ptc热敏电阻就会起到作用，将抑制电路产生过大电流。需要注意的是，在选择最大无功电流和工作电压时，还应考虑额定零功率电阻、工作温度范围和元件封装等因素。一般以电路正常工作时选择最大工作电流的1.5倍左右为宜。
②电机、马达、压缩机等启动辅助 电动机起动时必须克服自身的惯性。例如单相起动，起动时需要较大的转矩。当转动正常时，所需要的转矩不是很大，这时，辅助电路可以加到电机上，可以理解为辅助源，相当于电动汽车爬坡需要更大的功率，将ptc热敏电阻串联成辅助电路。
例如，对于冰箱压缩机，在启动时电阻热阻值变大，压缩电机的启动绕组通电，压缩机的主绕组同时运行。当电阻变得非常大时，起动绕组相当于断开，压缩机即可正常运行。
ptc热敏电阻的作用，不仅用于开关电源，还有很多方面。
③彩色电视机、显像管等消磁应用 ptc热敏电阻的作用是消除色差和地磁等杂散磁场对彩色画面的影响。普通彩电的自动消磁电路一般由消磁线圈和消磁电阻两部分组成。ptc退磁元件利用其电流-时间特性工作。
串联接消磁电路后，由于ptc元件的初始电阻小，通过消磁线圈的初始电流大，使线圈产生强烈的交变磁场。ptc退磁元件由于自身发热，电阻会升高，电路中的电流会逐渐衰减，使线圈中的交变磁场也会减弱，从而达到退磁的目的。该系列产品用于彩电、彩电显示器及其它crt的消磁电路。
ptc热敏电阻除了上述三种功能外，还具有温度检测与控制、电机过热保护、电烙铁恒温维护、灯丝预热延时启动、led恒流补偿等多种功能
ntc负温度系数热敏电阻的应用： ①抑制浪涌电流 这类热敏电阻属于功率型，虽然体积很小，但是功率很大，一般串联在市电输入线路上，它有一个额定的零功率电阻值，一般这个阻值很小，零功率电阻是热电阻器最基本的参数，这个参数厂家一般都会给出。当串联在电源回路中时，就可以有效地抑制开机浪涌电流，而且它消耗的功率几乎忽略不计。
②作温度传感器测温 作为测量温度的热敏电阻，利用的是外界温度变化阻值发生变化，因为ntc电阻接入电路时候总会通过一定量的电流，这一电流会使ntc自身产生热量，ntc阻值会下降，对测量产生很大影响，因此要控制自身发热，避免流过热敏电阻的电流过大引起元件自身发热而产生测量误差。把温度对应的阻值全部或者部分写进cpu当中，这样外界温度变化的时候阻值变化，变现为电压的变化。这种封装有贴片型、环氧头型、玻封型、草帽型等
③温度补偿 在一些用电器对精度要求非常高，特别是仪器仪表，里面有很多部件是用金属丝制成的,例如线绕电阻，金属一般都具有正的温度系数，可以用负的温度系数的热敏电阻进行补偿,一正一负，可以抵消由于温度变化所产生的误差，提高精度。作为温度补偿时候，一般将合金铜丝电阻与ntc热敏电阻并联后再与被补偿元器件一起串联。
非线性度
非线性电阻是指其特性可以用电流
i
i
i
～
\sim
～电压
u
u
u平面内的曲线表示的器件。一般来说，
i
i
i
～
\sim
～
u
u
u特性曲线是一条非线性曲线的电子器件都是非线性电阻。按此定义，忽略了电抗特性效应后的半导体二极管、晶体管、场效应管等器件都是非线性电阻。
如果元件的阻抗不是纯线性的话，那么该元件两端的电压就会发生失真含有谐波。可以测出其中一个或者多个谐波，这些谐波的幅值大小就是这个元件非线性的一个度量。其中金属电阻相对来说线性度要好一些。 注：图片来源于网络
白炽灯的伏安特性如图1中的曲线b-b所示。白炽灯的伏安特性曲线对坐标原点是对称的，因而具有双向特性。白炽灯在工作时灯丝处于高温状态，灯丝电阻值随着温度的升高而增大，通过白织灯的电流越大，其温度越高，阻值也越大。另外，白炽灯的“冷电阻”与“热电阻”的阻值可相差几倍至几十倍，所以白炽灯是非线性元件。
半导体二极管也是非线性电阻元件，其伏安特性如图1中的曲线c－c所示。二极管的正向压降很小(锗材料二极管一般约为o.2～0.3 v，硅材料二极管一般约为0.5～0.7 v)，正向电流随正向压降的升高而急剧上升，而反向电压从零一直增加到十几或几十伏时，其反向电流增加很小，几乎为零。因此，半导体二极管的伏安特性曲线对原点是不对称的，它具有明显的方向性。
稳压二极管也属于非线性元件，其正向特性与二极管相似，但反向特性却比较特别。当反向电压开始增加时，反向电流几乎为零，但当反向电压增加到某一数值时（称为稳压管的稳压值，有各种不同稳压值的稳压管），电流将突然增大，以后稳压管的端电压将基本维持恒定。当外加的反向电压继续升高时，其端电压仅有少量增加。
噪声系数
电阻噪声分为两种，一种是电阻热噪声，另一种为电流噪声。 放大电路的噪声性能受到输入电阻和反馈电阻热噪声（约翰噪声）的影响。 1)热噪声 电阻的戴维宁噪声模型由噪声电压源和纯电阻组成 噪声电压大小与电阻阻值，带宽和温度（开尔文）的平方根成比例关系。我们常会量化其没1hz带宽内的噪声，也就是其频谱密度。电阻噪声在理论上是一种“白噪声”，即噪声大小在带宽内是均等的，在每个相同带宽内的噪声都是相等的。 总噪声等于每个噪声的平方和再开平方。我们常常提到的频谱密度的单位是
v
/
h
z
v/\sqrt{hz}
v/hz
?，对于1hz带宽，这个数值就等于噪声大小。对于白噪声，频谱密度与带宽开方后的数值相乘，可以计算出带宽内总白噪声的大小。为了测量和量化总噪声，需要限制带宽。如果不知道截止频率，就不知道应该积分到多宽的频带。
t
o
t
a
l
n
o
i
s
e
=
(
v
n
2
v
n
2
v
n
2
v
n
2
v
n
2
)
=
v
n
5
totalnoise = \sqrt(v_n^2 v_n^2 v_n^2 v_n^2 v_n^2)=v_n\sqrt{5}
totalnoise=(
?vn2? vn2? vn2? vn2? vn2?)=vn?5
? 我们都知道频谱图是以频率的对数为x轴的伯德图。在伯德图上，同样宽度右侧的带宽比左侧要大得多。从总噪声来看，伯德图的右侧或许比左侧更重要。
电阻噪声服从高斯分布，高斯分布是描述振幅分布的概率密度函数。服从高斯分布是因为电阻噪声是由大量的小的随机事件产生的。中央极限定理解释了它是如何形成高斯分布的。交流噪声的均方根电压幅值等于高斯分布在
±
1
σ
±1\sigma
±1σ范围内分布的振幅。
对于均方根电压为1v的噪声，瞬时电压在±1v 范围内的概率为68%(
±
1
σ
±1\sigma
±1σ)。人们常常认为白噪声和高斯分布之间有某种关联，事实上它们没有关联。比如，滤波电阻的噪声，不是白噪声但仍然服从高斯分布。二进制噪声不服从高斯分布，但却是白噪声。电阻噪声既是白噪声也同时服从高斯分布。 纯理论研究者会认为高斯噪声并没有定义峰峰值，而它是无穷的。这是对的，高斯分布曲线两侧是无限伸展的，因此任何电压峰值都是有可能的。实际中，很少有电压尖峰超过±3倍的均方根电压值。许多人用6倍的均方根电压值来近似峰峰值的大小。为了留有足够的裕度，甚至可以用8倍的均方根电压值来近似峰峰值的大小。
一个有趣的问题是，两个电阻串联的噪声之和等于这两个电阻和的噪声。相似的，两个电阻并联的噪声之和等于这两个电阻并联后电阻的噪声。如果不是这样，那么在串联或者并联电阻时就会出问题。还好它确实是这样的。
一个高阻值电阻不会因为自身噪声电压而产生电弧和火花。电阻的寄生电容并联在电阻两端，将限制其带宽和端电压。相似的，你可以想象绝缘体上产生的高噪声电压也会被其寄生电容和周围的导体分流。
电阻热噪声是没有办法避免或者消除的，因此在进行高精度检测设备的时候一定要选高精密电阻器。
2)电流噪声 过剩噪声主要是材料问题，当电流再通过电阻时，电阻薄膜并不均匀，电流不能均匀的流经电阻的每一个区域，当某个区域较为密集时，就会产生过剩噪声。
也就是说，电阻的过剩噪声同电阻阻值、流过电流以及电流强度相关。
为避免电流噪声，可以进行散热设计，减小噪声，也可以选用固有噪声小的电阻材质。
可靠性和失效特性
元器件都是由使用寿命的，在长时间的使用过程中电阻阻值也会产生变化，没有定型的数学模型来说明，通常认为温度每增高10°，寿命缩短一半。
额定电压和功率下，电阻具有较长的使用寿命，估计值为10w 小时。
导致失效的物理，化学，热力学等过程中，电阻的失效模式和失效机理： 1、开路：主要失效机理为电阻膜烧毁或者大面积脱落，整体断裂。 2、阻值精度偏移：受外界影响导致电阻膜故障，电阻阻值偏移超出规格。 3、引线断裂：由于焊接等工艺缺陷导致焊点污染，机械应力损伤。 4、短路 轻则影响电路检测精度，重则导致电路烧毁，危及安全，因此请尽量选用有质量保证的品牌电阻，避免影响产品质量。
电阻选型
为规范电阻的选用，特制定电阻选用规范。硬件设计人员选用电阻时，应严格按该规范的要求进行设计选用。 电阻选用必须遵守以下4个指标：
选型指标特点功率电阻实际功耗最大不能超过额定功率的50%表面温度电阻表面温度在实际使用时，室内机应小于80℃，室外机应小于90℃工作电压应小于额定电压强电电路使用环境在强电电路中使用，且电阻温升小于15k时应使用玻璃釉或金属釉电阻；电阻温升大于15k的电阻应选用氧化膜电阻
1）功率 当电阻工作的环境温度小于额定温度时，其实际功耗必须小于额定功率的50%；
当电阻工作的环境温度大于额定温度时，其实际功耗必须小于电阻功率降额曲线上对应功率限制的50%；额定温度通常为70度，具体数值参阅各厂家的电阻规格书。
下图所示为电阻功率降额使用曲线 假设电阻实际工作环境的温度为
t
a
t_a
ta?，其功率降额使用曲线对应额定功率比为60%，则
电
阻
实
际
工
作
功
率
≤
50
%
×
(
60
%
额
定
功
率
)
=
30
%
×
额
定
功
率
电阻实际工作功率≤50 \% × (60\% 额定功率) = 30\% × 额定功率
电阻实际工作功率≤50%×(60%额定功率)=30%×额定功率
注意：一般电阻规格书所给出的工作温度范围多指图中“最小温度－最大温度”所对应范围，图中“额定温度”指标若未给出，则取为70℃，将最大温度作为零额定功率比对应温度。
即在通常使用的环境温度下（70℃以内），电阻实际消耗的最大功率应小于电阻额定功率的50%.
2）电阻表面温度 对于用于室内控制器的电阻，在电压220v±15%、工况32℃、湿度80％测试，电阻的表面温度应小于80℃。
对于用于室外控制器的电阻，在在电压220v±15%、工况43℃、湿度80％测试，电阻的表面温度应小于90℃。
3）工作电压 电阻的最大工作电压应小于其额定电压
额
定
电
压
(
v
)
=
m
i
n
(
额
定
功
率
(
w
)
×
标
称
电
阻
(
ω
)
，
极
限
电
压
(
v
)
)
额定电压(v)=min(\sqrt{额定功率(w)×标称电阻(\omega) } ，极限电压(v))
额定电压(v)=min(额定功率(w)×标称电阻(ω)
?，极限电压(v)) 各类电阻的极限电压如下表 4）强电电路使用要求 在强电电路使用条件下，且电阻实际应用时的最大温升小于15k者，必须选用玻璃釉电阻或金属釉电阻，禁止使用金属膜电阻和氧化膜电阻。
强电电路中，当电阻的温升大于15k时应选用氧化膜电阻；在跨越零火线使用时，需采用两个氧化膜电阻串联。 5）电阻性能特性及适用范围
种类特性使用范围碳膜电阻精度低，不高于±5%；廉价；抗高脉冲能力差；耐高温能力差；用于弱电电路，对电阻精度要求不高的场合金属膜电阻精度高；抗高脉冲能力差；耐高温能力差；用于弱电电路，对精度要求较高的场合氧化膜电阻精度低；抗高脉冲能力差；耐高温能力强；发热大、精度要求不高玻璃釉、金属釉电阻抗高压脉冲能力强；耐高温能力差；精度高；成本高发热不大，强电电路中
个人学习笔记，水平有限，如有错误欢迎指正
目录
一、初始电阻
1、基本原理
2、电阻的符号
二、分类及特性
1、按伏安特性分类
2、按材料分类
2.1、碳膜电阻
2.2、金属膜电阻
2.3、线绕电阻
2.4、贴片电阻
2.5、特殊电阻器
三、参数及选型
1、标称值
1.1、直标法
1.2、色标法
2、误差范围
3、额定功率
4、封装外形
一、初始电阻
1、基本原理
电阻器由电阻体、骨架和引出端三部分构成（实芯电阻器的电阻体与骨架合二为一），而决定阻值的只是电阻体。对于截面均匀的电阻体，电阻值为
????????????????
式1-1中ρ为电阻材料的电阻率（欧·厘米）；l为电阻体的长度（厘米）；a为电阻体的截面积（平方厘米）。
薄膜电阻体的厚度d很小，难于测准，且ρ又随厚度而变化，故把视为与薄膜材料有关的常数，称为膜电阻。实际上它就是正方形薄膜的阻值，故又称方阻(欧/方)。对于均匀薄膜
?式1-2中w为薄膜的宽度（厘米）。通常rs应在一有限范围内，rs太大会影响电阻器性能的稳定。因此圆柱形电阻体以刻槽方法，平面形电阻体用刻蚀迂回图形的方法来扩大其阻值范围，并进行阻值微调。
伏安特性是用图形曲线来表示电阻端部电压和电流的关系，当电压电流成比例时（特性为直线），称为线性电阻，否则称为非线性电阻。
参数与特性：表征电阻特性的主要参数有标称阻值及其允许偏差、额定功率、负荷特性、电阻温度系数等。
2、电阻的符号
电阻的电路符号是r，电位器是“rp”，即在r的后面再加一个说明它有调节功能的字符“p”。电阻的基本单位是欧姆，用希腊字母“ω”表示，常用单位还有千欧（kω），兆欧（mω），毫欧（mω）。
?图1-1 电阻的常用电气符号
二、分类及特性
1、按伏安特性分类
对大多数导体来说，在一定的温度下，其电阻几乎维持不变而为一定值，这类电阻称为线性电阻。有些材料的电阻明显地随着电流(或电压)而变化，其伏—安特性是一条曲线，这类电阻称为非线性电阻。非线性电阻在某一给定的电压(或电流)作用下，电压与电流的比值为在该工作点下的静态电阻，伏—安特性曲线上的斜率为动态电阻。表达非线性电阻特性的方式比较复杂，但这些非线性关系在电子电路中得到了广泛的应用。
2、按材料分类
电阻的类型较多，其外形、价格、性能差异较大，分别适用于不同的电路场合。在模拟和数字电路系统中使用较多的类型包括碳膜电阻、金属膜电阻、线绕电阻、贴片电阻等。
2.1、碳膜电阻
碳膜电阻(carbon film resistor)采用高温真空镀膜技术，将碳在白色细陶瓷棒表面沉积从而形成导电膜，然后对导电膜进行螺旋状车削后形成螺旋槽，最后在其表面涂上草绿或土黄等颜色的环氧树脂绝缘涂层，碳膜电阻的内部结构如图2-2-02所示。
碳膜电阻一般采用4色环进行参数标注；误差环多为金色(±5%)、银色（±10%）与本色（±20%）三种。常用碳膜电阻的电阻值在0.1?～10m?范围内。
碳膜电阻价格低廉、长期工作稳定性好，是优先考虑成本因素、指标要求低、生产数量大的消费类电子产品（如小功率开关电源、玩具）的首选。其单位体积大、噪声大、温度系数高、精度偏低的特性，决定其不适用于低频模拟电路和低噪声电路。
图2-1 碳膜电阻
2.2、金属膜电阻
金属膜电阻（mctal film rocicton)是在空心陶瓷管的表面沉积一层合金膜，再将这层合金膜加工出沟槽而制成的。金属膜被加工出的沟槽越密，则电阻的等效长度l越大，横截面积s越小，由电阻值的计算公式r=p·l/s可知，电阻值也就越大。
金属膜电阻比碳膜电阻的单价略高，但温度系数低、精度较高、体积小，批量采购价低于0.01元/只，故应用极广。金属膜电阻的外皮主要为蓝色或蓝绿色两种，多用5色环标注参数。
?图2-2 金属膜电阻
碳膜电阻与金属膜电阻的外形接近，容易混淆，可通过电阻体底色、误差环颜色、膜色进行区分:用刀片刮开电阻表面的底漆观察时，碳膜电阻的膜为黑色，金属膜电阻的膜为白色。
2.3、线绕电阻
线绕电阻（wire wound resistor）是将镍铬合金丝、康铜丝、锰铜丝等电阻丝在瓷管表面绕制而成的。根据电阻值计算公式r=p·l/s可知，电阻丝绕制匝数越多，电阻体的等效长度l越大，则电阻值也就越大。为获得大电阻值的线绕电阻，可采用电阻率较大的电阻丝材料进行绕制。
线绕电阻与电感的生产工艺比较接近，因而存在明显的寄生电感(绕制匝数越多，寄生电感越大）和分布参数，不适用于高频电路。线绕电阻可用于大功率、高精度两种不同的工作场合。
1）、功率型线绕电阻
绕制功率型线绕电阻的合金丝较粗，能够承受的负荷额定功率一般在1w以上。功率型线绕电阻的电阻值范围为0.1?~100?，常见的精度包括±5%、±2%、±1%三种。
功率型线绕电阻的外壳多为白色的陶瓷或水泥材料，由于发热量较大，不建议靠近电路pcb表面安装。为增大散热面积。
提示：功率过大的线绕电阻需采用风冷或油冷的方式进行强制主动排热，避免电阻过热而损坏。
2）、精密型线绕电阻
精密型线绕电阻的精度可达±0.01%，温度系数小于10-6ppm/℃，由于承受功率较小，因此精密型线绕电阻常采用细电阻丝绕制，其电阻值上限可达m?数量级。
?图2-3 不同的线绕电阻
2.4、贴片电阻
贴片电阻(smd chip resistor）是将金属粉和玻璃釉粉均匀混合，用黏合剂调和成糊状，在陶瓷基体表面印制出电阻膜并经高温烧结，具有防潮、耐高温、温度系数小、生产成本低等优点。
贴片电阻采用无引脚封装，贴片电阻的外形如图所示，体积很小，在电子产品普遍追求“小、薄、轻"，在对pcb尺寸及系统体积要求极高的条件中，贴片电阻已经开始全面取代小功率直插式电阻。
贴片电阻的种类较多，常见型号为0805(外形尺寸为0.08in×0.05in，lin=2.54cm)、0603。此外还有2510、2225、1812、1210、1206、0402、0201、01005等其他型号。数值越小，则占据的pcb表面积越小，在进行焊接与拆焊操作时的难度也越大。
在图中所示的贴片电阻中，“r047”表示电阻值为0.047q=47m?，“1502”表元电阻值为150×102=15k?，“103”表示电阻值为10×103=10k?。
?图2-4 不同阻值的贴片电阻
2.5、特殊电阻器
2.5.1、保险电阻
保险电阻：又叫熔断电阻器，在正常情况下起着电阻和保险丝的双重作用，当电路出现故障而使其功率超过额定功率时，它会像保险丝一样熔断使连接电路断开。保险丝电阻一般电阻值都小(0.33ω～10kω)，功率也较小。保险丝电阻器常用型号有：rf10型、rf111-5保险丝电阻器的符号型、rrd0910型、rrd0911型等。
图2-5 保险管?
在保险管（也称熔断器）内部，用铅、锑、锡等低熔点合金制成的保险丝是一种特殊电阻。当工作电流不大时，内阻很低的保险丝对回路的影响微乎其微；当电流异常增大并超过额定电流时，保险丝产生的瞬时热量q=i2rt足够大而使其自身发生熔断，立即切断电源回路并实施保护。保险丝被封装在玻璃或陶瓷管壳内，既避免保险丝熔断时四处飞溅或拉出电弧，又便于损坏时能够快速更换。常见的保险管外形及电气符号如图所示。保险管的直径主要分为5×20mm与6×30mm两种规格，后者的熔断电流较大，一般在5a以上。为了便于更换，保险管很少直接焊接在pcb中。
图2-6 保险管的电气符号
1）、保险管的参数
保险管的参数印制在玻璃管两头的金属壳表面，包括额定电流、额定电压、熔断速度等。
额定电流:额定电流是保险管最关键的参数，是引起保险管熔断的电流有效值，主要包括30ma、50ma、63ma、8oma、100ma、200ma、250ma、500ma及1a、1.5a、2a、2.5a、3a、4a、5a、6a、7a、8a、10a、12a等多种规格。
额定电压:在小功率应用场合中，保险管工作时的额定电压一般为250v.
熔断速度:熔断速度分为快速（f)、特快（ff)、特慢（tt)、慢速（t)等类型。
crt彩电电源中的常用保险管的参数信息为“t3.15al250v”，表示该保险管的额定电压为250v，额定电流为3.15a，慢速熔断型，l表示保险管的保险丝具有低电压分断能力。慢速熔断型保险管可以有效消除电源启动瞬间持续时间很短、超过3.15a的峰值电流，避免保险丝被误熔断。
2）、保险管的工作电路
保险管在电路中的连接方式非常简单，直接串联到需进行过流保护的电路支路中即可。
图所示为故障状态指示的保险管工作电路。
vd1为共阴型双色led，具有红色阳极、绿色阳极、公共阴极三只引脚。电阻r为vd1的限流电阻，避免因电流过大而损坏led。led的红色阳极连接至电源输入端vin，绿色阳极连接至电源输出端vout保险管f跨接在vin与vout之间。当电源电流正常时，f1导通，红色、绿色两组led均正常发光，混合后的指示状态为褐色发光。当电源出现过流故障时，f1熔断，绿色led熄灭，整个vd1显示红光，提醒工作人员检查电路故障、更换保险丝。
图2-7 故障状态指示的保险管工作电路
2.5.2、敏感电阻器
敏感电阻器：是指其电阻值对于某种物理量（如温度、湿度、光照、电压、机械力、以及气体浓度等）具有敏感特性，当这些物理量发生变化时，敏感电阻的阻值就会随物理量变化而发生改变，呈现不同的电阻值。根据对不同物理量敏感，敏感电阻器可分为热敏、湿敏、光敏、压敏、力敏、磁敏和气敏等类型敏感电阻。敏感电阻器所用的材料几乎都是半导体材料，这类电阻器也称为半导体电阻器。
1）、热敏电阻
电阻的电阻值与温度之间存在密切关系，常用温度系数αγ=(r2-r1)/(r1·(t2-t1))衡量电阻温度稳定性。式中，αγ的单位是℃-1；r1和r2分别是电阻处于温度t1和t2时测得的实际电阻值，单位为?。所有电阻材料均具有温度系数。白炽灯泡冷态电阻远小于通过计算得到的灯泡额定电阻值、低温超导（温度降到一定程度时电阻值消失）等现象都是温度系数的典型案例。
提示:温度系数越小的电阻，其温度稳定性越好，电路设计中应优先选择温度系数小的电阻.利用某些材料温度系数较大的特点，可以制成对温度敏感的热敏电阻（thermal resistor)。热敏电阻的电阻值随环境温度的变化而发生一定规律的变化，常被用来测量温度或进行温度控制。
热敏电阻可分为正温度系数型热敏电阻、负温度系数型热敏电阻两种。
正温度系数型（ptc）热敏电阻:ptc热敏电阻在环境温度升高时，电阻值迅速增大。ptc热敏电阻除具有测温功能之外，还常被用于延时启动、恒温加热、过流保护等电路单元中。
图2-8 ptc热敏电阻
负温度系数型(ntc)热敏电阳:ntc执敏电阻的外壳一般为黑色。当环境温度升高时，ntc热敏电阻的电阻值迅速减小，多用于高精度温度检测过程中，如可充电电池及功率三极管的过热保护数字体温计等。功率型ntc热敏电阻常用于开关电源、电机启动控制电路中，进行浪涌抑制。
图2-9 ntc热敏电阻和电气符号
提示:金属膜电阻具有较小的正温度系数、碳膜电阻具有较大的负温度系数。
2）、光敏电阻
光敏电阻（photo resistor)利用半导体材料的光电效应进行工作，外形及内部结构如图所示，电气符号如图所示。在遮光条件下，光敏电阻的电阻值很高；当受到特定波长的光线照射时，光敏电阻的电阻值随之减小，电导率随之增大。
光敏电阻的电极材料包括硫化镉、硒化镉、磅化镉、砷化家、硫化锌等，不同材料的敏感波长存在差异。光敏电阻的感光面直径有3mm、4mm、5mm、7mm、10mm、12mm、20mm多种规格。为获得尽可能大的感光面积、提高光照灵敏度，两只电极面之间采用图所示的“s"形梳状啮合线条。
图2-10 光敏电阻和电气符号?
2.5.3、电位器
电位器是一种能够通过滑动触点的位置改变来实现电阻值调节的特殊电阻。
根据转轴旋转角度的不同，电位器可分为单圈电位器(旋钮调节角度小于360°）与多圈电位器(旋钮调节角度大于360°）两大类，后者的分辨率更高。
电位器内部的弧形电阻体引出两只引脚，接触刷连接至中间抽头引脚。电阻体的电阻值即为电位器的标称值。当接触刷绕着电位器转轴在电阻体表面旋转时，任意一只电阻体引脚与中间抽头引脚之间的电阻值均会发生改变。电阻体的电阻值始终保持为电位器的标称值。
图2-11 电位器和电气符号
2.5.4、排阻
如果电路中需使用电阻值相同(或具有一定的电阻值规律)、性能一致、温度系数相同、稳定性高的电阻，常将多只电阻集成在类似芯片的封装结构中。排阻占用的pcb空间小、单位成本低廉，能够大幅提高电子产品的系统集成度及生产组装效率。
排阻的电阻值一般采用3位数值进行标注:第1、2位是有效数字，第3位是倍率。
图所示单列直插型排阻标注的参数中，“103”表示排阻内部每只电阻的电阻值为10×103=10k?，“a”表示排阻类型，“g”表示排阻内部电阻的误差范围为±2%。
图2-12 单列直插排阻
表2-1 误差代码及对应的误差范围
误差代码 误差范围 m ±20% k ±10% j ±5% g ±2% f ±1% d ±0.25% b ±0.1% a或w ±0.05% q ±0.02% t ±0.01% v ±0.005%
1．单列直插型排阻
采用单列直插型封装的排阻较为常见，常见的单列直插型排阻如图所示。
1）图所示为串联分压型排阻，常用于模拟电路中对信号进行串联分压。数字万用表的精密分压电阻r1~r4的电阻值依次为1k?、9k?、90k?、900k?。
图2-13 串联分压型排阻电气符号
2)图所示的排阻有一只公共引脚，常作为数字电路oc门、od门的上拉电阻。
图2-14 公共引脚串联分压型排阻电气符号
2.双列直插型排阻
双列直插型排阻内部的电阻多为平行、独立结构，如图所示。
图2-15 双列直插型排阻和电气符号
3.贴片型排阻
图所示的4位smt贴片型排阻的型号为8p4r-0603，被大量用于计算机主板、硬盘电路板等采用并行总线结构、集成度较高的数字电路系统中。这种排阻的内部结构如图2-2-14所示。8p4r表示排阻内部有4只独立的电阻和8只引脚；表面丝印103表明内部各电阻的电阻值均为10×103=10k?。此外，排阻的高度与0603封装贴片元器件一致，排阻的宽度与4只0603贴片电阻的宽度之和接近。
提示：当任意两只贴片电阻在pcb中布局时，受安全间距规则的限制，两只电阻之间必须留出一定间隙，故8p4r-o603排阻占据的pcb空间小于4只0603贴片电阻占据的pcb空间，进一步提高了系统集成度。
图2-16 贴片排阻和电气符号
三、参数及选型
电阻的主要参数包括标称值、误差范围（精度)、额定功率、封装外形等，设计者在为电路选择合适的电阻参数、规格时，并没有统一的参考标准可循，往往需要一定的经验积累。显然，充分熟悉电阻的相关参数，将有助于设计者做出相对较好的电阻选型方案。
1、标称值
标称值是电阻的关键参数，电阻的标称值需要具有表所示的e24系列2位数值或表所示的e192系列3位数值。数字电路选择e24系列金属膜电阻、e12系列碳膜电阻均可；在模拟电路中，如果理论计算结果与e24系列电阻值的偏差较大，那么可选择e48、e96、e192系列的标称值，以减小参数误差对电路性能的影响。
电阻标称值的选取以接近理论计算结果为原则，不宜片面追求高精度、非标电阻产品，可代用如下技巧:
采用若干电阻并联或串联的方式，可得到某些特殊的电阻值；通过调节电位器（可变电阻)，使电阻值达到理论计算结果。
提示：对于万用表内部分压电阻等特殊电阻标称值，可向生产厂家定制非标电阻，但价格不菲。
1.1、直标法
1)、将电阻的阻值和误差直接用数字和字母印在电阻上(无误差标示为允许误差±20%)。也有厂家采用习惯标记法，如：
3ω3 ⅰ表示电阻值为3.3ω、允许误差为±5%
1k8 表示电阻值为1.8kω、允许误差为±20%
5m1 ⅱ表示电阻值为5.1mω、允许误差为±10%
2）、常规3位数标注法：xxy
xxy=xx*10y前两位xx代表2位有效数，后1位y代表10的?次幂。多?于e-24系列。精度为±5%（j），±2%（g），部分?家也?于±1%（f）。举例如下表：
表3-1 3位数标注法示例
实际标注 算法 实际值 100 10*100=10 10? 181 18*101=180 180? 272 27*102=2.7k 2.7k? 333 33*103=33k 33k? 434 43*104=430k 430k? 565 56*105=5.6m 5.6m?
3）、常规4位数标注法：xxxy
xxxy=xxx*10y前三位xxx代表3位有效数，后1位y代表10的?次幂。多?于e-24，e-96系列，精度为±1%（f），±0.5%（d）。举例如下表：
表3-2 4位数标注法示例
实际标注 算法 实际值 0100 10*100=10 10? 1000 100*100=100 100? 1821 182*101=1.82k 1.82k? 2702 270*102=27k 27k? 3323 332*103=332k 332k?
4）、3位数乘数代码（multiplier code）标注法：xxy
xxxy=xxx*10y前两位xx指有效数的代码，具体值从e-96乘数代码表查找，转换为xxx；后?位y指10的?次幂的代码，具体指从e-96阻值代码表查找，转换为y。?于e-96系列。精度为±1%（f），±0.5%（d）举例如下表：
表3-3 3位数乘数代码标注法示例
实际标注 算法 实际值 51x 332*10-1=33.2 33.2? 18a 150*100=150 150? 02c 102*102=10.2k 10.2k?
e-96乘数代码表e-96阻值代码表4r表??数点位置单位为ω时，r表??数点位置。举例如下表：
表3-4 e-96乘数代码表示例
实际标注 算法 实际值 精度 10r 10.0 10? 5% 1r2 1.2 1.2? r01 0.01 0.01? r12 0.12 0.12? 100r 100.0 100? 1% 12r1 12.1 12.1? 4r70 4.70 4.70?
e-96乘数代码表
代码 a b c d e f g h x y z 乘数 100 101 102 103 104 105 106 107 10-1 10-2 10-3
e-96阻值代码表
代码 阻值 代码 阻值 代码 阻值 代码 阻值 01 100 25 178 49 316 73 562 02 102 26 182 50 324 74 576 03 105 27 187 51 332 75 590 04 107 28 191 52 340 76 604 05 110 29 196 53 348 77 619 06 113 30 200 54 357 78 634 07 115 31 205 55 365 79 649 08 118 32 210 56 374 80 665 09 121 33 215 57 383 81 681 10 124 34 221 58 392 82 698 11 127 35 226 59 402 83 715 12 130 36 232 60 412 84 732 13 133 37 237 61 422 85 750 14 137 38 243 62 432 86 768 15 140 39 249 63 442 87 787 16 143 40 255 64 453 88 806 17 147 41 261 65 464 89 825 18 150 42 267 66 475 90 845 19 154 43 274 67 487 91 866 20 158 44 280 68 499 92 887 21 162 45 287 69 511 93 909
5）、m表??数点位置
单位为m?时，m表??数点位置。举例如下表：
实际标注 算法 实际值 精度 36m 26m? 26m? 5% 5m1 5.1m? 5.1m? 100m 100m? 100m? 1% 47m9 47.9m? 47.9m?
1.2、色标法
将不同颜色的色环涂在电阻器(或电容器)上来表示电阻(电容器)的标称值及允许误差，各种颜色所对应的数值见表。
四环电阻的识别方法
颜色 第一环数字 第二环数字 倍乘数 误差 黑 0 0 10^0 ——— 棕 1 1 10^1 ——— 红 2 2 10^2 ——— 橙 3 3 10^3 ——— 黄 4 4 10^4 ——— 绿 5 5 10^5 ——— 蓝 6 6 10^6 ——— 紫 7 7 10^7 ——— 灰 8 8 10^8 ——— 白 9 9 10^9 ——— 金 ——— ———— 10^-1 ±5% 银 ——— ———— 10^-2 ±10%
五环电阻的识别
颜色 第一环数字 第二环数字 第三环数字 倍乘数 误差 黑 0 0 0 10^0 —— 棕 1 1 1 10^1 1% 红 2 2 2 10^2 2% 橙 3 3 3 10^3 —— 黄 4 4 4 10^4 —— 绿 5 5 5 10^5 0.5% 蓝 6 6 6 10^6 0.25% 紫 7 7 7 10^7 0.1% 灰 8 8 8 10^8 ±20% 白 9 9 9 10^9 —— 金 —— —— —— 10^-1 ±5% 银 —— —— —— 10^-2 ±10%
如何使用上表：四环电阻：一环数字（十位）《红》二环数字（个位）《橙》*倍乘数《黑》误差《金》
例；红橙黑金=23*10^0=23ω(±5%)
五环电阻：一环数字（百位）《红》二环数字（十位）《蓝》三环数字（个位）《绿》*倍乘数《黑》误差
例：红蓝绿黑棕=265*10^0=265ω(±1%)
允许偏差 实际阻值与标称阻值间允许的最大偏差，以百分比表示。常用的有±5%、±10%、±20%，精密的小于±1%，高精密的可达0.001%。精度由允许偏差和不可逆阻值变化二者决定。
额定功率 电阻器在额定温度（最高环境温度）tr下连续工作所允许耗散的最大功率。对每种电阻器同时还规定最高工作电压，即当阻值较高时即使并未达到额定功率，也不能超过最高工作电压使用。
2、误差范围
电阻的实际值与标称值之间或多或少会存在误差。普通电阻的允许误差范围包括 20%、±10%、±5%三类，而精密电阻的允许误差范围可达a0.01%。电阻的误差范围越小，价格自然也就越高，因此设计者应综合考虑硬件电路的应用背景（测试/量产)、指标精度、产品用途及价格、维修替换等多方面因素，选择最优的电阻精度，切勿盲目追求高精度。
1）、在数字电路、单片机接口电路中，选择±20%、±10%误差范围的电阻已经可以满足要求。
2）、在需要保证测量精度的模拟电路中，可根据产品等级选择±0.01%～±1%误差范围的电阻。
3）、在开关电源、控制装置电路中，可以选择±0.5%~±5%误差范围的电阻。
4）、在玩具电路这类对成本敏感的电路中，优先选择±20%误差范围的电阻。
3、额定功率
在额定温度条件、温升范围内，电阻在电路中长期连续工作而不发生损坏的状态下所允许消耗的最大功率即为电阻的额定功率。对于相同材料的电阻，额定功率越大，则体积与质量越大、发热量越大。
电子电路中的电阻的额定功率主要包括1/16w、1/8w、1/4w、1/2w、1w、2w等类型。电阻的额定功率应超过通过理论计算得到耗散功率(p=ir）的150%~200%，由于电阻的功率与体积、价格的相关度较高，因此不要选择额定功率过大的电阻，一方面成本会显著提高，另一方面还会占用过大的pcb面积。
提示插装在电路pcb中的电阻功率需控制在5w以内，并与pcb表面保持一定的距离，留出气流通道，否则发热严重的电阻将引起pcb铜箔、焊盘、周围元器件发生烧焦、断裂等损坏。
技巧：散热条件较好(带散热片、强制风冷或水冷)的电阻能承受比额定功率略高的实际功率，
4、封装外形
直插式电阻具有轴向（axial)与径向（radial)两种封装结构，如图2-2-07所示。
轴向封装的电阻主要采用色标法进行参数标注，而径向封装的电阻则采用直标法或数码法进行参数标注。
(a)轴向封装电阻
(b)径向封装电阻
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